题目
已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10．
（1）求弦AB所对的圆心角α的大小；
（2）求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S．
（1）求弦AB所对的圆心角α的大小；
（2）求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S．
提问时间：2021-03-17
答案
（1）由⊙O的半径r=10=AB，知△AOB是等边三角形，
∴α=∠AOB=60°=
．
（2）由（1）可知α=
，r=10，∴弧长l=α•r=
×10=
，
∴S扇形=
lr=
×
×10=
，
而S△AOB=
•AB•
∴α=∠AOB=60°=
| π |
| 3 |
（2）由（1）可知α=
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 10π |
| 3 |
∴S扇形=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 10π |
| 3 |
| 50π |
| 3 |
而S△AOB=
| 1 |
| 2 |
10
|