题目

一个圆柱和圆锥底面周长比是2：3，体积比是4：5，圆锥高有6厘米，圆柱高有______厘米．

提问时间：2021-03-17

答案

圆柱和圆锥底面周长比是2：3，则圆柱与圆锥的底面半径之比也是2：3，则圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是4：9，设圆柱的底面积为4S，圆锥的底面积为9S，圆柱的体积为4V，圆锥的体积为5V，则：圆柱的高：圆锥的高=4V4...

根据圆的周长和面积公式可得，圆柱和圆锥底面周长比是2：3，则圆柱与圆锥的底面半径之比也是2：3，所以圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是4：9，
设圆柱的底面积为4S，圆锥的底面积为9S，圆柱的体积为4V，圆锥的体积为5V，利用它们的体积公式求出它们的高的比，再利用圆锥的高是6厘米，即可求出圆柱的高．

本题考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评：此题主要根据圆柱和圆锥的体积计算方法，先求出圆柱与圆锥的高的比，再解决问题．