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题目
已知锐角α,β,γ满足cosα=tanβ;cosβ=tanγ;cosγ=tanα,求sinα的值

提问时间:2021-03-17

答案
cosα=tanβ;cosβ=tanγ;两式相乘得cosαtanγ=tanβ×cosβ=sinβ
所以(sinβ)^2=(cosαtanγ)^2; (cosβ)^2=(tanγ)^2
则1=(cosβ)^2+(sinβ)^2=(tanγ)^2[1+(cosα)^2]
=[(sinγ)^2/(cosγ)^2][1+(cosα)^2]
=[(1-(cosγ)^2)/(cosγ)^2][1+(cosα)^2]
=[(1-(tanα)^2)/(tanα)^2][1+(cosα)^2]
=[(1-2(sinα)^2)/(sinα)^2)][2-(sinα)^2]
所以[(1-2(sinα)^2)][2-(sinα)^2]=(sinα)^2
(sinα)^4-3(sinα)^2+1=0
(sinα)^2=(3-√5)/2
sinα=(√5-1)/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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