以A（-1，2），B（5，-6）为直径两端点的圆的标准方程是_． - 超级试练试题库

题目

以A（-1，2），B（5，-6）为直径两端点的圆的标准方程是______．

提问时间：2021-03-17

答案

设以A（-1，2），B（5，-6）为直径两端点的圆的标准方程是（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0）．
则

a＝

−1+5

b＝

2−6

，解得a=2，b=-2．∴圆心C（2，-2）．
∴r²=|AC|²=（-1-2）²+（2+2）²=25．
故所求的圆的标准方程为（x-2）²+（y+2）²=25．
故答案为（x-2）²+（y+2）²=25．

利用中点坐标公式即可得到a，b．再利用两点间的距离公式可得圆的半径r=|AC|，进而得到圆的标准方程．

本题考点：圆的标准方程．

考点点评：本题考查了中点坐标公式、两点间的距离公式、圆的标准方程等基础知识与基本方法，属于基础题．

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