题目

将一根横截面周长是12.56dm的圆木，截成5段，表面积增加了______dm²．

提问时间：2021-03-17

答案

底面半径是：12.56÷3.14÷2=2（分米），
表面积增加：3.14×2²×8，
=3.14×4×8，
=12.56×8，
=100.48（平方分米）；
答：表面积增加100.48平方分米．
故答案为：100.48．

由题意可知：把这根圆木截为两段后，增加了两个截面，由锯木问题可知：锯成的段数比锯的次数多1，截成5段需要截4次，截4次增加8个截面的面积，侧面积不变．已知横截面的周长是12.56分米，可根据圆的周长公式求出底面半径，再根据圆的面积公式解答即可．

本题考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评：此题解答关键是理解截成5段，需要截4次，每截1次增加两个截面的面积，表面积增加的是它的截面，侧面积不变．