题目

7．已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是其导出组Ax=0的一个基础解系,C1,C2为任意常数,则方程组Ax=b的通解可以表为（ ）
A．1/2 (β1+β2)+C1α1+C2(α1+α2) B.1/2 (β1-β2)+C1α1+C2(α1+α2)
C．1/2 (β1+β2)+C1α1+C2(β1-β2) D．1/2 (β1-β2)+C1α1+C2(β1+β2)
选哪个啊,

提问时间：2021-03-17

答案

选A!非齐次线性方程组Ax=b的通解结构：γ=γ0+η,其中γ0是其一个特解,η是Ax=0的通解.A中,1/2 (β1+β2)仍然是Ax=b的一个解,即特解γ0,C1α1+C2(α1+α2)=(C1+C2)α1+C2α2是Ax=0的通解,（其中,C1,C2为任意常数,C1+...