题目

连续投掷两次骰子得到的点数分别为M和N,记向量A为(M,N),记向量B为(1,1) 的夹角为C,求0

提问时间：2021-03-17

答案

以下 X~ 表示X的补集（全集为Omega.).
n(X) 表示 X中样本点个数.
设 S={1,2,3,4,5,6}.
则样本空间为
Omega={(M,N) | M,N属于S.}.
设事件X为
X={(M,N) | (M,N)与(1,1)的夹角C属于(0,180度), M,N属于S}
则 x~ ={(M,N) | (M,N)与(1,1)共线, M,N属于S}
={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)}.
所以 n(Omega)=6*6=36,
n(X~) =6.
所以 P(X~) =n(X~) /n(Omega) =6/36 =1/6.
所以 P(X)=1-P(X~)= 1-1/6 =5/6.
即 0