题目

在菱形ABCD 中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A以每秒1个单位长度的速度沿着AD边向点D移动,
设点M移动时间为t秒,点N从点B以每秒a（a大于等于2）个单位长度的速度沿着射线BC方向（可以超越C点）移动,过点M作MP//AB,交BC于点P.当三角形MPN全等于三角形ABC时,设三角形MPN与ABCD重叠部分面积为S,求出用t表示S的关系式,并求当S为0时a的值.
我要详细过程,谢谢

提问时间：2021-03-17

答案

s=25sqr(3)-(sqr(3)*(at-10)2)/4
s=0时a=2
sqr(3)指根号下3
三角形MPN全等于三角形ABC则三角形ABC的面积等于三角形MPN,则三角形MPN的面积为25sqr(3)因为要全等必有MN//AC所以N在C点外所以不重合处面积为(sqr(3)*(at-10)2)/4重合处为25sqr(3)-(sqr(3)*(at-10)2)/4
当S=0时即MN在CD上所以a=2