题目

数学提问啊啊- -速度点过程最好全点
已知函数y=(2m+1)x+m-3
（1）若这个函数的图像经过原点,求m的值
（2）若这个函数的图像不经过第二象限,求m的取值范围
已知直线y=kx+4经过点P(1,m),且平行与直线y=-2x+1,它与x轴相交于点A,求三角形OPA的面积

提问时间：2021-03-17

答案

1.过原点(0,0),则x=0,y=0,代入函数得：0=(2m+1)0+m-3,解之得m=3
2.不过第二象限,首先与y轴交点不大于0,即m-3≤0；
其次斜率不小于0,即2m+1≥0；
解两个不等式得-1/2≤m≤3
3.由于平行于直线y=-2x+1,则k=-2；则直线为y=-2x+4
又过点P(1,m),代入直线方程,解之得m=2,故P(1,2)
又直线与x轴交于点A,令y=0可得A点坐标为(2,0)
以OA为三角形的底,可算得三角形面积为S=1/2×2×2=2