题目
已知关于a的一元二次方程a^2－2ka＋1/2k^2－2＝0.（1）求证不论k为何值,方程总有两个不相等的实数根...
已知关于a的一元二次方程a^2－2ka＋1/2k^2－2＝0.（1）求证不论k为何值,方程总有两个不相等的实数根；（2）设a、b是方程的两根,且a^2－2ka＋2ab＝5,求k的值.
已知关于a的一元二次方程a^2－2ka＋1/2k^2－2＝0.（1）求证不论k为何值,方程总有两个不相等的实数根；（2）设a、b是方程的两根,且a^2－2ka＋2ab＝5,求k的值.
提问时间：2021-03-17
答案
（1）
△=4k^2-4*(1/2k-2)=2k^2+8>0
故方程定有不等的两个根.
（2）
a是方程的解
a^2-2ka+1/2k^2-2=0
而a^2-2ka+2ab=5
由韦达定理有ab=1/2k^2-2,
代入上两式,消去a^2-2ka和ab
得k^2=14
k=+ -根号14
△=4k^2-4*(1/2k-2)=2k^2+8>0
故方程定有不等的两个根.
（2）
a是方程的解
a^2-2ka+1/2k^2-2=0
而a^2-2ka+2ab=5
由韦达定理有ab=1/2k^2-2,
代入上两式,消去a^2-2ka和ab
得k^2=14
k=+ -根号14
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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