题目

要思路不要算式
1.在一个长5分米,宽4分米的长方体玻璃鱼缸中,浸入一块棱长1分米的正方体铁块,这时水深是两分米,如果把铁块从缸中取出,缸中的水缸高多少分米?
2.把一根长3.6分米的长方体平均锯成6段,表面积比原来增加了125平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米

提问时间：2021-03-17

答案

1.在一个长5分米,宽4分米的长方体玻璃鱼缸中,浸入一块棱长1分米的正方体铁块,这时水深是两分米,如果把铁块从缸中取出,缸中的水缸高多少分米?
解,得：
当鱼缸中放入正方体铁块后,水和铁块的总体积是：水的体积+正方形体块的体积：5*4*2==40立方分米
那么鱼缸中的水的体积是,此时鱼缸水和正方形铁块总的体积--正方形体块的体积==40-1*1*1==39立方分米
所以鱼缸中没有放入正方形铁块的水的体积是39立方分米
所以取出正方形铁块后,鱼缸中水的高度是：39/(5*4)==1.95分米
答：取出铁块后,鱼缸中的水的高度是1.95分米.
2.把一根长3.6分米的长方体平均锯成6段,表面积比原来增加了125平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?
解,得：
3.6分米==36厘米
长方体被锯成6段,就是要锯5次,增加的表面积其实是10个原长方体的侧面积的和,
所以增加的每个侧面积的面积是：125/10==12.5平方厘米,即也是原长方体的底面积
根据长方体体积公式得：
原木料（原长方体）的体积==12.5*36==450立方厘米
答：原木料的体积是450立方厘米.