当前位置: > 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1,求f(x)在[-1,1]上的最大值和最小值...
题目
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1,求f(x)在[-1,1]上的最大值和最小值

提问时间:2021-03-17

答案
设二次函数为y=ax*x+bx+c
f(x+1)-f(x)=2x 得到a(x+1)(x+1)+b(x+1)+c-ax*x-bx-c=2x
得到a(2x+1)+b=2x
得到a=1 b=-1
由f(0)=1 得到c=1
所以二次函数y=x*x-x+1
对称轴是x=1/2
所以f(x)(x)在[-1,1]上的最大值是f(-1)=3
最小值是f(1/2)=3/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.