题目

求一数学题证明过程：（请用初二知识解答,不可以用什么相似三角形之类的）
在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1 AD,求证：CE平分
——
4
∟BCF.
我把题从打一遍，在正方形ABCD中，E是AB的中点，F是AD上的一点，且AF= 1/4AD,求证：CE平分∠BCF

提问时间：2021-03-16

答案

楼上同学说空话,不过这确实不能只靠全等,还得用勾股定理（也是初二知识）
证明：
连接并延长FE,交CB于G;
CD方+DF方=CF方=(3AD/4)方+AD方=25/16AD方,
CF=5AD/4
∵E为AB中点,
∴BE=AE
又∵∠ABC=∠A=90°,∠GEB=∠FEA,
∴△GEB≌△FEA(ASA)
∴EG=EF,GB=AF=AD/4
∴CG=5AD/4=CF;
又∵EG=EF,CE=CE,
∴△CEG≌△CEF(SSS)
∴结论得证