题目

已知三条直线L1：2x+(m+3)y=8,L2：（m+1）x+4y=11-3m,L3：x+y-1=0,当m分别为何值时,L1,L2,L3是交于同一点的三条不重合直线?

提问时间：2021-03-16

答案

2x+(m+3)y=8 1
（m+1）x+4y=11-3m 2
x+y-1=0 3
三元二次方程组,看似不能解,其实有技巧：
用2减1,可得：
(m-1)x-(m-1)y=3-3m
(m-1)x-(m-1)y+3(m-1)=0
(m-1)(x-y+3)=0
则m=1或x-y=-3
当m=1时,直线L1,L2重合,不符题意,舍去.
当x-y=-3时：
x-y=-3
x+y-1=0
解得x=-1,y=2,带入1（或2）
得m=2
所以当m=2时,L1,L2,L3是交于同一点的三条不重合直线.
有不懂的还可以再问我