题目
在极坐标系中,已知圆A的圆心为(4,0),半径为4,点M为圆A上异于极点O的动点,求弦OM中点的轨迹的极坐标方程.
提问时间:2021-03-16
答案
由题意知,圆A的极坐标方程为ρ=8cosθ,
设弦OM中点为N(ρ,θ),则M(2ρ,θ),
因为点M在圆A上,所以2ρ=8cosθ,即 ρ=4cosθ,
又点M异于极点O,所以ρ≠0,
所以弦OM中点的轨迹的极坐标方程为ρ=4cosθ (ρ≠0).
设弦OM中点为N(ρ,θ),则M(2ρ,θ),
因为点M在圆A上,所以2ρ=8cosθ,即 ρ=4cosθ,
又点M异于极点O,所以ρ≠0,
所以弦OM中点的轨迹的极坐标方程为ρ=4cosθ (ρ≠0).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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