题目
用导数求解,圆柱形饮料罐容积V,当底面半径是（）时,才能使所用材料最省
提问时间：2021-03-16
答案
设地面半径为r
底面积S_bottom=pi*r^2
容积V=S_bottom*h,
则高度h=V/S_bottom=V/(pi*r^2)
地面圆周长为L_bottom=2*pi*r
总面积为上下底面积加侧面积
S=2*S_bottom+h*L=2*pi*r^2+2*V/r
当一阶导数等于0时,S取最小值,则S'=4*pi*r-2*V/r^2=0
解得r=cube_root(V/2/pi),
其中cube_root的意思是立方根
底面积S_bottom=pi*r^2
容积V=S_bottom*h,
则高度h=V/S_bottom=V/(pi*r^2)
地面圆周长为L_bottom=2*pi*r
总面积为上下底面积加侧面积
S=2*S_bottom+h*L=2*pi*r^2+2*V/r
当一阶导数等于0时,S取最小值,则S'=4*pi*r-2*V/r^2=0
解得r=cube_root(V/2/pi),
其中cube_root的意思是立方根
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1pm2.5是不是二次污染物?
- 2《风雨》作者是? 代表作有长篇小说（ ）、（ ）、（ ）、（ ）等
- 3一道英语填空题（初中）
- 4已知|z|满足|z+1-2i|=3,复数w=4*z-i+1,求w在复数平面上对应的点p的轨迹的详解答案
- 5如果单项式2mx的2次方y与-5nx的2次方y的b次方是关于x、y的单项式，且他们是同类项，求4a的平方-2b+3ab的值。
- 6lies in the great excluded middle
- 7人体内消化食物和吸收营养物质的主要场所是
- 8下述配制体积分数为0.75消毒酒精的方法正确的是
- 9"我十分盼望下一个春节的到来!"的英语怎样说?
- 10一架飞机在两个城市间飞行,无风时每小时飞行552公里,在一次往返飞行中,飞机顺风飞行用了6小时,求这次
热门考点
- 11Mpa等于每平方米多少公斤的压力?1焦耳等于多少牛顿?
- 2某温度下在密闭容器中发生如下反应：2M（g）+N（g）⇌2E（g）若开始时只充入2molE（g），达平衡时，混合气体的压强比起始时增大了20%；若开始时只充入2molM和1molN的混合气体，达平衡时
- 3f（x）=√（x^2+1）-ax,这个函数怎么求导
- 4请准确翻译,英语和我一样烂的就离开吧,麻烦你们了I was younger than you are when I was in college.
- 5已知园O的半径为R,它的内接三角形△ABC中,2R（sin^2A+sin^2C）=((根号2)a-b)*sinB,求△ABC面积S的最大值
- 6设关于X 一元二次方程 ax²＋bx－3＝0 的两个实数根为X1 X2 切 X1²＋X2²＝10 1/X1＋1/X2＝－2/3 求 a 、b
- 7sandy take s eddie for a walk every day.(改为同义句）
- 8I think you can stay at there for some time如何改对?
- 9波的干涉加强的地方一直强 减弱的地方一直弱吗?
- 10回信用英文怎么说