题目

直线l经过直线x-y-1=0和直线2x+y-5=0的交点,且在
直线l经过直线x－y－1＝0和直线2x＋y－5＝0的交点,且在
x轴上的截距减去它在y轴上的截距之差为2,求直线l的方程.

提问时间：2021-03-16

答案

设直线方程为y=kx+b,x-y-1=0与2x+y-5=0联立后可得x=2,y=1,所以2k+b=1 (1)式.直线y=kx+b与y轴截距为b,与x轴截距为-b/k,即-b/k-b=2 （2）式.
将(1)式代入（2）式可得(b+2)(b-1)=2b,化简可得(b+1)(b-2)=0,所以b=-1,2.
可得k=-1/2,1.所以直线方程为y=-1/2x+2或者y=x-1.回答完毕.