题目

(cosx)^2*sinx 最大值?

提问时间：2021-03-16

答案

cos²xsinx=(1-sin²x)sinx=-sin³x+sinx
函数y=-t³+t(-1≤t≤1)求导得：y’=-3t²+1
令y’=-3t²+1=0得t=±(√3)/3
当t=(√3)/3时,y取最大值,最大值为(2√3)/9
当t=-(√3)/3时,y取最小值,最小值为-(2√3)/9
所以cos²xsinx的最大值为(2√3)/9