题目
过点C（3，4）且与x轴，y轴都相切的两个圆的半径分别为r1，r2，则r1r2=______．
提问时间：2021-03-16
答案
由题意得：满足与x轴，y轴都相切的圆的圆心在第一象限，
设圆心坐标为（a，a），则半径r=a，
∴圆的方程为（x-a）2+（y-a）2=a2，
又C（3，4）在此圆上，
∴将C的坐标代入得：（3-a）2+（4-a）2=a2，
整理得：a2-14a+25=0，
∵r1，r2分别为a2-14a+25=0的两个解，
∴r1r2=25．
故答案为：25
设圆心坐标为（a，a），则半径r=a，
∴圆的方程为（x-a）2+（y-a）2=a2，
又C（3，4）在此圆上，
∴将C的坐标代入得：（3-a）2+（4-a）2=a2，
整理得：a2-14a+25=0，
∵r1，r2分别为a2-14a+25=0的两个解，
∴r1r2=25．
故答案为：25
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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