题目
对于集合A,B,证明A∪B=A∩B是A=B的充要条件
提问时间：2021-03-16
答案
A∩B=B→A∪B=A
任取a∈A
∴a∈A∪B
∴A包含于A∪B；
任取a∈A∪B,
a∈A或a∈B
若a∈B,则a∈A∩B,则a∈A,
∴A∪B包含于A,
∴A=A∪B
证：A∩B包含于B
证：B包含于A∩B
任取a∈B,则a∈A∪B,即a∈A,
∴a∈B,且a∈A∴a∈A∩B
∴B包含于A∩B
∴B=A∩B
综上所述,即所证.
任取a∈A
∴a∈A∪B
∴A包含于A∪B；
任取a∈A∪B,
a∈A或a∈B
若a∈B,则a∈A∩B,则a∈A,
∴A∪B包含于A,
∴A=A∪B
证：A∩B包含于B
证：B包含于A∩B
任取a∈B,则a∈A∪B,即a∈A,
∴a∈B,且a∈A∴a∈A∩B
∴B包含于A∩B
∴B=A∩B
综上所述,即所证.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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