题目
观察下面的几个算式,你发现了什么规律?
①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4
②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7
③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8
…
(1)按照上面的规律,迅速写出答案.
81×89=______ 73×77=______ 45×45=______ 64×66=______
(2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律.
(提示:可设这两个两位数分别是(10n+a)、(10n+b),其中a+b=10)
则(10n+a)•(10n+b)=______.
①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4
②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7
③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8
…
(1)按照上面的规律,迅速写出答案.
81×89=______ 73×77=______ 45×45=______ 64×66=______
(2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律.
(提示:可设这两个两位数分别是(10n+a)、(10n+b),其中a+b=10)
则(10n+a)•(10n+b)=______.
提问时间:2021-03-16
答案
(1)81×89=8×(8+1)×100+1×9=7209;73×77=7×(7+1)×100+3×7=5621;45×45=4×(4+1)×100+5×5=2025;64×66=6×(6+1)×100+4×6=4224;
(2)发现的规律为:(10n+a)•(10n+b)=100n(n+1)+ab,
证明:∵a+b=10,
∴等式左边=100n2+10bn+10an+ab=100n2+10n(a+b)+ab=100n2+100n+ab,
右边=100n2+100n+ab,
∴左边=右边,
则(10n+a)•(10n+b)=100n(n+1)+ab.
故答案为:(1)7209;5621;2025;4224;(2)100n(n+1)+ab
(2)发现的规律为:(10n+a)•(10n+b)=100n(n+1)+ab,
证明:∵a+b=10,
∴等式左边=100n2+10bn+10an+ab=100n2+10n(a+b)+ab=100n2+100n+ab,
右边=100n2+100n+ab,
∴左边=右边,
则(10n+a)•(10n+b)=100n(n+1)+ab.
故答案为:(1)7209;5621;2025;4224;(2)100n(n+1)+ab
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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