题目

设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，-3，1）的距离相等，则点M的坐标是（　　）
A. （-3，-3，0）
B. （0，0，-3）
C. （0，-3，-3）
D. （0，0，3）

提问时间：2021-03-16

答案

由题意设M（0，0，z），因为点M到A（1，0，2）与点B（1，-3，1）的距离相等，
所以

(1-0)2+(0-0)2+(2-z)2

=

(1-0)2+(-3+0)2+(1-z)2

，
即

1+(2-z)2

=

10 +(1-z)2

，解得z=-3．
所以M的坐标为（0，0，-3）．
故选B．

设出M点的坐标，利用点M到A（1，0，2）与点B（1，-3，1）的距离相等，列出方程即可求出M的坐标．

本题考点：两点间距离公式的应用．

考点点评：本题考查空间两点的距离公式的求法，考查计算能力．