题目

某工厂生产的酒精要求含水量不超过10%，采用抽测密度的方式检验产品的质量，则密度应在什么范围内才为合格产品？（酒精的密度为0.8×1000kg/每立方米）

提问时间：2021-03-16

答案

设酒精的质量为m,则纯酒精的质量为90%m,水的质量为10%m
∵V酒=m酒/ρ酒 V水=m水/ρ水
∴V酒=90%m/ρ酒 V水=10%m/ρ水
∴V总=V酒+V水=90%m/ρ酒+10%m/ρ水
V总=90%m/0.8g/cm^3+10%m/1.0g/cm^3
ρ=m/V总
=m/(90%m/0.8g/cm^3+10%m/1.0g/cm^3)
=0.816g/cm^3
∴当酒精含水为10%时密度为0.816g/cm^3
当酒精含水为0时密度为0.8g/cm^3
∴密度应在0.8g/cm^3--0.816g/cm^3才为合格产品