题目
已知:1/x + 4/y=1,x>0,y>0
求x+y的最小值?
为什么不是x+y>=2*sqrt(x*y)
当且仅当x=y时取最小值，代入1/x+4/y=1,有x=y=5,最后得到x+y=5+5=10
求x+y的最小值?
为什么不是x+y>=2*sqrt(x*y)
当且仅当x=y时取最小值，代入1/x+4/y=1,有x=y=5,最后得到x+y=5+5=10
提问时间：2021-03-16
答案
x+y=(x+y)(1/x+4/y)=5+4(x/y)+y/x≥5+2√4=9
当且仅当4(x/y)=y/x即
y=2x
即x=3,y=6时x+y取得最小值9
因为你放缩以后的式子要是一个常数,
比如4x+1/x≥2sqrt(4x*1/x)=4是常数
那么你就不能这么放缩了：
4x+1/x=2x+2x+1/x≥3(2x*2x*1/x)^(1/3)=3*(4x)^(1/3)
这不是常数,放缩有意义吗?
当且仅当4(x/y)=y/x即
y=2x
即x=3,y=6时x+y取得最小值9
因为你放缩以后的式子要是一个常数,
比如4x+1/x≥2sqrt(4x*1/x)=4是常数
那么你就不能这么放缩了：
4x+1/x=2x+2x+1/x≥3(2x*2x*1/x)^(1/3)=3*(4x)^(1/3)
这不是常数,放缩有意义吗?
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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