题目

快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇．已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留半小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多少时间？

提问时间：2021-03-16

答案

设全程为1，则：快车每小时行全程的：15−112.5=325；当慢车到达甲地并休息之后，此时快车和慢车相距：2-325×（12.5+0.5-1），=2-3625，=1425；则从第一次相遇到第二次相遇共用去：（12.5+0.5）+1425÷15-5=13+2.8-...

设全程为1，则两车每小时共行全程的

1

5

，慢车每小时行全程的

1

12.5

，则快车每小时行全程的：

1

5

−

1

12.5

=

3

25

；当两车再次相遇时，如不休息两车又共行了两个全程即为2，根据两车到站后停留的时间可知，当慢车到达甲地并休息之后，快车行了12.5+0.5-1=12小时，此时快车和慢车相距2-

3

25

×12=

14

25

，所以相遇还需要

14

25

÷

1

5

=2.8（小时），则从第一次相遇到第二次相遇共用去13+2.8-5=10.8小时．

本题考点：多次相遇问题．

考点点评：完成本题要注意两车第二次相遇时行的时间不一样，要根据车休息的不同时间去解答．