题目
二次函数的图象与直线y=1的交点A(-1,1)B(2,1),且过(-3,6)①求抛物线的表达式.②在抛物线对称轴上求一点D
第一问:设它的解析式为y=a(x-1/2)²+k.
将点(-1,1)和(-3,6)代入得:9a/4+k=1,49a/4+k=6.
解得:a=1/2,k=-1/8.
∴这个函数的表达式是y=1/2(x-1/2)²-1/8.
即:y=1/2x²-1/2x.
第一问:设它的解析式为y=a(x-1/2)²+k.
将点(-1,1)和(-3,6)代入得:9a/4+k=1,49a/4+k=6.
解得:a=1/2,k=-1/8.
∴这个函数的表达式是y=1/2(x-1/2)²-1/8.
即:y=1/2x²-1/2x.
提问时间:2021-03-16
答案
在抛物线对称轴上求一点D
应该是求顶点坐标吧.(-b/2a,(4ac-b^2)/4a).
X=-B/2A=(1/2)/(2*1/2)=-1/2
Y=(4ac-b^2)/4a=-(1/2)²/4*1/2=(-1/4)/2=-1/2
所以D点坐标是(1/2,-1/2)
应该是求顶点坐标吧.(-b/2a,(4ac-b^2)/4a).
X=-B/2A=(1/2)/(2*1/2)=-1/2
Y=(4ac-b^2)/4a=-(1/2)²/4*1/2=(-1/4)/2=-1/2
所以D点坐标是(1/2,-1/2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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