题目

正六棱锥底面边长为a，体积为

3

2

a³，则侧棱与底面所成的角为（　　）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°

提问时间：2021-03-16

答案

∵正六棱锥的底面边长为a，
∴S_底面积=6•

3

4

a2=

3 3

2

a2
∵体积为

3

2

a³，
∴棱锥的高h=a
∴侧棱长为

2

a
∴侧棱与底面所成的角为45°
故选B．

根据正六棱锥底面边长为a，体积为

3

2

a³，确定侧棱及高的长，即可求侧棱与底面所成的角．

本题考点：直线与平面所成的角．

考点点评：本题考查棱锥的体积，其中根据已知条件计算出棱锥的底面积和高是解答本题的关键．