题目

已知m,n是方程x*2+4x-32=0的二个数学根,且m大于n,抛物线y=x*2+bx+c的图像经过点A（m,0）,B（0,n）.(1)求这个抛物线的解析式 （2）设抛物线的顶点为C,试求三角形ABC的面积
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提问时间：2021-03-16

答案

x*2+4x-32=0
(x+8)(x-4)=0
x=-8或x=4
因为m,n是方程的根,且m>n,所以m=4,n=-8
A点为(4,0),B为(0,-8)代入抛物线方程:
4^2+4b+c=0
c=-8
b=-2
抛物线方程为y=x^2-2x-8
y=(x-1)^2-9
顶点C为(1,-9)
三角形ABC面积为
1/2(1*0*1+(-9)*1*0+4*(-8)*1-1*0*0-(-9)*4*1-(-8)*1*1)=1/2*12=6
抛物线方程为y=x^2-2x-8
三角形ABC面积为6