题目
正四面体A-BCD(四个面都是等边三角形的三棱锥)中,E为BC中点,求异面直线AE与BD所成角的余弦值.
提问时间:2021-03-16
答案
取CD中点F,连接EF、AF,可得
∵△BCD中E、F分别为BC、CD的中点,∴EF∥BD,EF=
BD
因此,∠AEF(或其补角)即为异面直线AE与BD所成的角,
设正四面体棱长为a,由题意可得AF=AE=
∵△BCD中E、F分别为BC、CD的中点,∴EF∥BD,EF=
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因此,∠AEF(或其补角)即为异面直线AE与BD所成的角,
设正四面体棱长为a,由题意可得AF=AE=