题目

1已知椭圆抛物面的顶点在原点,对称面为xOz面与yOz面,且过点(1,2,6)和(1/3,-1,1),求该椭圆抛物面方程
2求球面x^2+y^2+z^2=1与y+z=1的交线在三个坐标面上的投影方程及其投影柱面方程
3求曲线x^2+y^2+z^2=1 x^2-y^2+z^2=0在三个坐标面上的投影柱面方程

提问时间：2021-03-16

答案

设z=ax²﹢by²∵过点∴a+4b=6 a/9+b=1∴a=18/5 b=3/5∴该椭圆抛物面方程为：z=18/5*x²+3/5*y²交线：x²+y²+z²-1+λ(y+z-1)=0在xoy面上的投影柱面方程：x²﹢y²-1﹢λ(y-1...