题目

关于离心力的小问题
理想状态下,一根长40厘米、截面积是1平方厘米的铁棍,沿长度中心为轴旋转每秒100转,那么它的两末端所受到的离心力、拉力是多少千克?它的什么部位所受到的离心力最大?当它转速达到多大的时候会被离心力拉断?请详细点回答 最好列出结算公式
“末端指的可以是两端向内一厘米的位置，铁棒的材质是铸钢或者纯铁都可以，”
你的回答肯定是错误的，至少你得出的结果是错误的！可以肯定的是每秒180转的转速不可能把这么长个铁棍拉断，就是凭直觉也想像得出来呀！

提问时间：2021-03-16

答案

首先,要明确一个概念,离心力不是一个力,它是一个趋势.比如,你所描述的铁棍末端加一个质量为1kg的铁球,那么这个铁球受到的是向心力.如果没有向心力,那么球将脱离铁棍,也就是离心力这个趋势.
其次,向心力由铁棍施加给铁球,这个铁球必须是有质量的.公式是F=mv^2/r=mrω^2 .式中,m为铁球质量,v为铁球的切线速度,r是旋转中心到铁球的距离,ω是角速度.而,你给的题设并没有说末端是哪一段,质量多少,所以,也就没法求向心力了.
第二个问题.哪个部位收到的向心力(离心力)最大,越靠近中心,力越大.显然,F=mrω^2,ω固定不变的,设所取段长度为x(0