题目
证明当x→0时有√1+x^2-√1-x^2～x^2
提问时间：2021-03-16
答案
要证两者等价,只需证明
lim [√(1+x²)-√(1-x²)]/x²
=lim 2x²/{x²[√(1+x²)+√(1-x²)]}
=lim 2/[√(1+x²)+√(1-x²)]
=2/2=1
所以当x→0时,有√(1+x²)-√(1-x²)~x²
lim [√(1+x²)-√(1-x²)]/x²
=lim 2x²/{x²[√(1+x²)+√(1-x²)]}
=lim 2/[√(1+x²)+√(1-x²)]
=2/2=1
所以当x→0时,有√(1+x²)-√(1-x²)~x²
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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