题目
已知P ,Q,M分别是三棱锥S-ABC的侧面SAB.SAC,SBC的重心.求证：面PQM∥面ABC 求Vs-pqm：Vs-ABC的值
提问时间：2021-03-16
答案
证：分别作三侧面的中线SR,SL,ST,交AB,BC,CA分别于R,L,T
那么,SP=2/3*SR,SQ=2/3*SL
所以PQ//RL,QM//LT
因为PQ,QM是面PQM内两条相交直线
所以RL//面PQM,LT//面PQM
同理,RL,LT是面ABC内两条相交直线
则面ABC//面PQM
PQ//RL且PQ/=2/3*RL,其余两个重心连线同样有类似关系
那么,Spqm:Srlt=4:9,Vs-pqm:Vs-rlt=8:27
又Srlt:Sabc=1:4,Vs-rlt:Vs-abc=1:4
所以Vs-pqm:Vs-abc=2:27
那么,SP=2/3*SR,SQ=2/3*SL
所以PQ//RL,QM//LT
因为PQ,QM是面PQM内两条相交直线
所以RL//面PQM,LT//面PQM
同理,RL,LT是面ABC内两条相交直线
则面ABC//面PQM
PQ//RL且PQ/=2/3*RL,其余两个重心连线同样有类似关系
那么,Spqm:Srlt=4:9,Vs-pqm:Vs-rlt=8:27
又Srlt:Sabc=1:4,Vs-rlt:Vs-abc=1:4
所以Vs-pqm:Vs-abc=2:27
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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