题目

一个求轨迹方程的题目,
已知点A在直线x=2上移动,直线L经过原点O且与OA垂直,直线m经过点A及点B（1,0）.设直线L与直线m交于点P,求点P的轨迹方程.

提问时间：2021-03-16

答案

设A点坐标为（2,y0）,k0A=y0/2,即
kl=-1/k0A=-2/y0,则直线l的方程为y=-2x/y0
直线m的方程为：（y-0)/(y0-0)=(x-1)/(2-1),即y=（x-1）y0
所以由
y=-2x/y0
y=（x-1）y0,可知
y^2=-2x(x-1),即
2x^2-2x+y^2=0即为所求