题目

若x，y满足

x-y+1≥0 2x-y-2≤0 x+y-4≥0

，则x+2y的最大值为（　　）
A.

13

2

B. 6
C. 11
D. 10

提问时间：2021-03-16

答案

设z=x+2y，则y=-12x+z2，作出不等式组对应的平面区域如图：平移直线y=-12x+z2，由图象可知当直线y=-12x+z2，经过点A时，直线y=-12x+z2的截距最大，此时z最大．由x-y+1=02x-y-2=0，解得x=3y=4，即A（3，4），代入z=x+...

作出不等式组对应的平面区域，利用z=x+2y的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决本题的关键，要利用数形结合的数学思想．