题目

定义数列an,an=3/2,an={a(n-1)+n-1,n为奇数/3a(n-1),n为偶数 （1）记bn=a(2n-1)+n+1/2,n属于正整数
求证数列bn是等比数列；
（2）记S2n=a1+a2+……+a(2n-1)+a2n,试比较（S2（n+1）+3）/3^(n+1)与(S2n+3)/3^n的大小,并说明理由.

提问时间：2021-03-16

答案

下标用"[ ]"1）因为(2n-1)是奇数,a[2n-1] =a[2n-1-1]+ 2n-1-1= a[2n-2]+2n-2因为(2n-2)是偶数,a[2n-2]=3a[2n-2-1]=3a[2n-3]那么,a[2n-1]=3a[2n-3]+2n-2b[n]=a[2n-1]+n+1/2 =3a[2n-3]+2n-2+n+1/2=3*{a[2n-3]+n-1 + 1/...