题目

如图，AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D．

提问时间：2021-03-16

答案

证明：如图，连接BC，
在△ABC和△DCB中，

AB＝CD AC＝BD BC＝CB

，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠A=∠D．

连接BC，利用“边边边”证明△ABC和△DCB全等，根据全等三角形对应角相等证明即可．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．