题目

有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过程,若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x、y的大小.设123456788=a,那么x=(a+1)(a-2)=a的平方-a-2,y=a(a-1)=a的平方-a.因为x-y=(a的平方-a-2)-(a的平方-a)=-2＜0,所以x＜y.计算A=987654321乘123456789 B=987654321乘123456788 求大神在10点之前给我答案!给跪了!
计算A=987654321乘123456789 B=987654321乘123456788，要比较AB大小

提问时间：2021-03-16

答案

这是典型的换元法问题,可把两数之间的共同部分设为个未知数来求解.
设123456788为X,则123456789为（X+1）
原式可化为：A=(X+1)(X+864197532)=X的平方+864197532+864197533X
B=X(X+864197533)=X的平方+864197533X
因为A-B=(X的平方+864197532+864197533X)-(X的平方+864197533X)=864197532>0,所以A>B.