题目

问几道概率题,希望能写出过程!
13、有5件正品和2件次品混合放在一边,为了找出其中的两件次品,需对它们——进行不放回的检验,则恰好进行了3次检验就找出了2件次品的概率为（ ）
A）1/21 （B）2/21（C）3/21（D）4/21（E）5/21
14、有1道习题,在半小时内,甲能解它的概率是1/2,乙能解出它的概率是1/3,两人都试图独立地在半小时内解出它,则习题被解出的概率（ ）
A）5/6（B）1/6 （C）2/3（D）1/3（E）以上答案均不正确
15、甲、乙、丙三人各自独立地破译一密码锁,则密码锁能被破译的概率为3/5（ ）
（1）甲、乙、丙三人能译出的概率分别为1/4、1/5、1/6
（2）甲、乙、丙三人能译出的概率分别为1/3、1/4、1/5
16、有5把钥匙,有一个抽屉,现在用这5把钥匙逐把去开,问：第三次打开这把琐的概率是（ ）
A）1/3（B）3/5 （C）1/2（D）1/5（E）1/4
17、进行一系列独立实验,每次试验成功的概率为P,则在成功二次之前已经失败3次的概率为（ ）
（A）4P2（1-P）3（B）4P（1-P）3 （C）10P2（1-P）3（D）P2（1-P）3（E）（1-P）3

提问时间：2021-03-16

答案

13题 B
3次全部检出有两种可能：（1）第一个正品,第二、三都是次品,（2）第一个次品,第二个正品,第三个还是次品.由于是不放回抽样,这样就是：(5/7)*(2/6)*(1/5)+(2/7)*(5/6)*(1/5)=2/21
14题 C
可以用补集的思想,即先求出两人都解不出的概率,再用1减去之.甲解不出的概率是1/2,乙解不出的概率是1-1/3=2/3,则两人都解不出的概率是(1/2)*(2/3)=1/3,于是,该题被解出的概率是2/3
15题 （2）
思路与14题相同,很容易就得出1-(2/3)*(3/4)*(4/5)=3/5
16题 D
第三次打开说明前两次没打开,而且是不放回的（谁也不会将打不开的钥匙再放回钥匙堆中迷惑自己）,这样第一次没打开的几率是4/5,第二次没打开的几率是3/4,第三次打开的几率是1/3,于是有 P=(4/5)*(3/4)*(1/3)=1/5
17题 A
如14题,第五次一定是成功的,前四次中也有一次是成功的,于是有 4*P^2*(1-P)^3