题目

升降机由静止开始上升,开始4秒内加速上升了10米,以后6秒内做匀速运动,最后2秒内做匀减速运动,速度减小到零.升降机内有一质量为100千克的重物.求整个过程中重物对升降机底板的压力.

提问时间：2021-03-16

答案

题目中的“开始4秒内加速上升了10米”,应是“匀加速上升”的吧.
已知：V0＝0,t1＝4秒,h1＝10米,t2＝6秒,t3＝2秒,V＝0,m＝100千克
求：各阶段重物对底板的压力（N1、N2、N3）.
在整个过程中,重物受到重力mg,支持力N　.
　　在匀加速上升阶段,支持力大小为N1`,由牛二　得
N1`－mg＝m* a1　,a1是加速度大小,加速度方向是竖直向上
且　h1＝a1 * t1^2 / 2
得　a1＝2* h1 / t1^2＝2* 10 / 4^2＝1.25 m/s^2
上升阶段的末速度是　V1＝a1 * t1＝1.25*4＝5 m/s
N1`＝m*（g＋a1）＝100*（10＋1.25）＝1125 牛
由牛三　知,重物对底板的压力大小是　N1＝N1`＝1125牛
　　在匀速上升阶段,支持力大小N2`与重力相等,即　N2`＝mg＝100*10＝1000牛
由牛三　知,重物对底板的压力大小是　N2＝N2`＝1000牛
　　在匀减速上升阶段,支持力N3`小于重力,加速度方向是竖直向下,设加速度大小是 a3
则　mg－N3`＝m* a3
且　0＝V1－a3 * t3
得　a3＝V1 / t3＝5 / 2＝2.5　m/s^2
所以　N3`＝m*（g－a3）＝100*（10－2.5）＝75 牛
由牛三　知,重物对底板的压力大小是　N3＝N3`＝75牛