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题目
求函数y=(sinx+4)(cosx+4)的最小值

提问时间:2021-03-16

答案
y=(sinx+4)(cosx+4)
=sinxcosx+4(cosx+sinx)+16
=(1/2)sin(2x) +4(cosx+sinx)+16
=(1/2)cos(π/2- 2x)+4(cosx+sinx)+16
=(1/2)cos[2(x-π/4)]+4√2cos(x-π/4)+16
=(1/2)[2cos²(x-π/4)-1]+4√2cos(x-π/4)+16
=cos²(x-π/4) +4√2cos(x-π/4)+31/2
=[cos(x-π/4) +2√2]²+15/2
当cos(x-π/4)=-1时,y有最小值
ymin=(2√2-1)²+15/2=23/2 -4√2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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