题目
求(x^3+1)cos^2x 的不定积分
提问时间：2021-03-16
答案
∫(x^3+1)(cosx)^2dx
=∫(x^3+1)[(1+cos2x)/2]dx
=(1/2)∫(x^3+1)dx+(1/2)∫cos2xdx+(1/2)∫x^3cos2xdx
=(1/8)x^4+x/2+(1/4)sin2x+(1/4)sin2x *x^3 -(1/4)3x^2sin2xdx
=(1/8)x^4+x/2+(1/4)sin2x+(1/4)sin2x*x^3 +(3/8)cos2x*x^2-(3/4)∫xcos2xdx
=(1/8)x^4+x/2+(1/4)sin2x+(1/4)sin2x*x^3+(3/8)cos2x*x^2-(3/8)sin2x*x-(3/16)cos2x+C
=∫(x^3+1)[(1+cos2x)/2]dx
=(1/2)∫(x^3+1)dx+(1/2)∫cos2xdx+(1/2)∫x^3cos2xdx
=(1/8)x^4+x/2+(1/4)sin2x+(1/4)sin2x *x^3 -(1/4)3x^2sin2xdx
=(1/8)x^4+x/2+(1/4)sin2x+(1/4)sin2x*x^3 +(3/8)cos2x*x^2-(3/4)∫xcos2xdx
=(1/8)x^4+x/2+(1/4)sin2x+(1/4)sin2x*x^3+(3/8)cos2x*x^2-(3/8)sin2x*x-(3/16)cos2x+C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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