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题目
档x无穷大时极限lnarctanx等价于arctanx-1?
π/2lnarctanx等价于π/2lnarctanx-1

提问时间:2021-03-16

答案
应该是当x→tan1时,二者等价吧
令t=arctanx,则当x→tan1时,t→1
于是lim【x→tan1】lnarctanx/(arctanx-1)
=lim【t→1】lnt/(t-1)
=lim【t→1】1/t.洛比达法则,或者利用重要极限也可以做
=1
而当x→∞时,arctanx的极限不存在,所以无所谓等价!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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