题目

如图所示,在倾角为θ=30°的光滑斜面上,有两个用轻弹簧连接的木块A和B,已知A的质量为2kg,B的质量为3kg,有一恒力F=50ND的力作用在A上,在AB具有相同加速度的瞬间,撤去外力F,则这一瞬时,A和B的加速度分别是多少?

提问时间：2021-03-16

答案

先用整体法求撤去外力前的共同加速度：
F-(mA+mB)gsin30°=(mA+mB)a
a+gsin30°=F/(mA+mB)
以B为分析对象求出弹簧拉力：
F1 - mBgsin30° =mBa
F1=mB(a+gsin30°)=FmB/(mA+mB)=50*3/(2+3)=30N
撤去外力瞬间：
物体A减速：F1+mAgsin30°=mAa1
减速度：a1=F1/mA+gsin30°=30/2+10*1/2=20m/s^2
物体B加速：F1+mBgsin30°=mBa2
加速度：a2=F1/mB-gsin30°=30/3-10*1/2=5m/s^2