当前位置: > 已知函数f(x)=e^x,直线l的方程为y=kx+b...
题目
已知函数f(x)=e^x,直线l的方程为y=kx+b
⑴若直线l是曲线y=f(x)的切线,求证:f(x)≥kx+b对任意x∈R成立;
⑵若f(x)≥kx+b对任意x∈R成立,求实数k、b应满足的条件.

提问时间:2021-03-15

答案
(1)从几何的角度不难看出,f(x)是下凸函数,故其切线总是位于f(x)图象的下方,显然有f(x)≥kx+b成立.下面从代数的角度证明:设任一切点坐标为(m,e^m)l:y-e^m=e^m(x-m),即y=(x-m+1)e^m设g(x)=f(x)-(x-m+1)·e^m=e^x-(x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.