题目
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1,F2,短轴的一个端点为P.(1）
若∠F1PF2为直角,求椭圆的离心率；（2）若∠F1PF2为钝角,求椭圆离心率的取值范围
若∠F1PF2为直角,求椭圆的离心率；（2）若∠F1PF2为钝角,求椭圆离心率的取值范围
提问时间：2021-03-15
答案
哈哈~又看见你了.这种题常规解法是用余弦定理或者向量积去做,不过这个题目是有捷径的~
∠F1PF2=90 等价于 ∠F1PO= 45 (OP垂直评分F1F2）,b=c,e=c/a=√2/2
180>∠F1PF2>90 等价于 90>∠F1PO>45 即tan∠F1PO=c/b>1
e^2 = c^2/a^2 = (a^2-b^2)/a^2 = 1 - b^2/(b^2+c^2) = 1-1/(1+(c/b)1 的时候是增函数
1/2
∠F1PF2=90 等价于 ∠F1PO= 45 (OP垂直评分F1F2）,b=c,e=c/a=√2/2
180>∠F1PF2>90 等价于 90>∠F1PO>45 即tan∠F1PO=c/b>1
e^2 = c^2/a^2 = (a^2-b^2)/a^2 = 1 - b^2/(b^2+c^2) = 1-1/(1+(c/b)1 的时候是增函数
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举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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