题目

已知数列{an}满足a1=2且an=4a(n-1)+1 (n≥2,n∈N*)求通项公式.

提问时间：2021-03-15

答案

当n≥2时,an=4a(n-1)+1,那么an+1/3=4a(n-1)+4/3,an+1/3=4（a(n-1)+1/3）
∴ {an+1/3}是以7/3为首项,4为公比的等比数列.
∴ an+1/3=7/3*4^（n-1）
所以,{an}的通项公式为an=7/3*4^（n-1）-1/3（n∈N）