题目
函数f(x)=x^2-1与g(x)=alnx a≠0
若f(x),g(x)的图像在点(1,0)处有公共切线,求实数a
若f(x),g(x)的图像在点(1,0)处有公共切线,求实数a
提问时间:2021-03-15
答案
f'(x)=2x
g'(x)=a/x
f(x),g(x)的图像在点(1,0)处有公共切线,所以当x=1时,
f'(1)=g'(1)=a/1=2
所以a=2
g'(x)=a/x
f(x),g(x)的图像在点(1,0)处有公共切线,所以当x=1时,
f'(1)=g'(1)=a/1=2
所以a=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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