题目
∫x^2/(9+4x^2)dx
提问时间：2021-03-15
答案
∫x^2/(9+4x^2)dx =1/4* ∫4x^2/(9+4x^2)dx
=1/4 * ∫[1-9/(9+4x^2)]dx
=1/4 *∫dx -1/4 * ∫[ 1/(1+(2x/3)^2)]dx
=1/4 *∫dx -1/4 * 3/2* ∫[ 1/(1+(2x/3)^2)]d(2x/3)
=x/4 - 3/8 * arctan(2x/3) + c
=1/4 * ∫[1-9/(9+4x^2)]dx
=1/4 *∫dx -1/4 * ∫[ 1/(1+(2x/3)^2)]dx
=1/4 *∫dx -1/4 * 3/2* ∫[ 1/(1+(2x/3)^2)]d(2x/3)
=x/4 - 3/8 * arctan(2x/3) + c
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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