题目

a除以7是个循环小数,从小数点右边第1位到第100位所有数字之和是451,求a是多少

提问时间：2021-03-15

答案

1/7=0.14285714285714285714285714285714
2/7=0.28571428571428571428571428571429
3/7=0.42857142857142857142857142857143
4/7=0.57142857142857142857142857142857
5/7=0.71428571428571428571428571428571
6/7=0.85714285714285714285714285714286
可以看到循环的6位数字一定是1、4、2、8、5、7的其中一个排列
1－100位循环的次数为100/6=16次余4位
1到96位求和为（1＋4＋2＋8＋5＋7）×16＝432
因此97到100位的和为451－432＝19
显然3/7=0.42857142857142857142857142857143
的前4位4＋2＋8＋5＝19
所以a是所有除7余3的数字